Решение кубического уравнения при помощи параболы

Если имеется инструмент, позволяющий чертить гиперболы xy=K, и другой инструмент, вычерчивающий параболы y=Ax^2+Bx+C, то любая проблема, приводящая к кубическому уравнению Ax3+Bx2+Cx=K может быть решена конструктивно, с помощью только этих инструментов. В самом деле, 

решение кубического уравнения 

Ax^3+Bx^2+Cx=K (1) 

равносильно решению системы уравнений: 

                                                              xy=K и y=Ax^2+Bx+C  (2),

точнее, корни уравнения (1) являются x-координатами точек пересечения гиперболы и параболы, представляемых уравнениями (2). [Р.Курант, Г.Роббинс. Что такое математика? М. МЦНМЩ, 2013 - 568 с. ]

Рис 4. Графическое решение кубического уравнения

Рис 4a.

На 4а приведён случай наличия трёх корней уравнения Ax³+Bx² +Cx +K=0