Кубическая парабола

Ещё одна разновидность параболы, о которой я расскажу - кубическая парабола. В отличае от квадртичной функции, она имеет уже не два, а три коэффициента: А, В, С и К. Уравнение данной параболы записывается так:

y=A*x^3+B*x^2+C*x+K. 

Примечательно то, что в отличие от графика квадратичной функции, у кубической параболы одна ветвь идёт вниз, а другая вверх, то есть парабола бесконечна и вверх, и вниз.

Рассмотрим влияние коэффициентов A, B, C и K на график кубической функции.

Коэффициент A

Как видно из рисунка 8, коэффициент A влияет на направление ветвей (снизу вверх или сверху вниз) и на скорость увеличения или уменьшения значений функции.

                                                                            Рис. 8

Коэффициент B

                                                                               Рис. 9
На Рис.9 показано влияние коэффициента B: чем больше по модулю коэффициент B, тем больше изгиб кривых и тем дальше от начала координат расположены точки, где F(x)=0, 

Коэффициент  С

                                                                                  Рис.10

Из рисунка 10 следует, что коэффициент С влияет на изгиб параболы в центральной части, а точнее, чем коэффициент меньше, тем больше изгиб. Действие коэффициента С заключается в том, что он поднимает все точки параболы с одной стороны от точки х=0, а с другой стороны опускает.

Также из рисунков 8 и 9 следует, что при отрицательном С, или В, не равном 0, кубическое уравнение может иметь более одного решения (2 или 3).

Коэффициент К

                                                                                 Рис. 11

Коэффициент К сдвигает всю параболу вверх (К>0) или вниз (K<0).